Kaos Üzerine Kısa Kısa:
1-Davranışı idare eden kaotik diferansiyel denklem tamamen beyinde tasarlanarak kurulan lojik duzenin(biyoelektronik devrenin) sonucudur.
2--Dışarıdan enerji aldıkça bu düzen kaotik yapısını devam ettirir.Ayrıca bu düzene bağlı lineer lojik yapılarda olabilir.Ancak makro(merkezi sinir sistemi duzeyinde) tasarım kaotik lojik tasarım olarak düşünülmelidir.
3-Embriyoda hücre bölünmesi kaotik olabilir ve bu yapı sonuçta organizmayı oluşturur.
3-Deprem bölgelerinde sismik değisimin kaotik olduğu düşünülebilir.Buna göre deprem için sismograflardaki zamana baglı değisimin fraktal boyutu hesaplanıp deprem tahminlerinde kullanılabilir.
4-Kaotik sistemler her türlü düzensiz ortamda kendi varlıklarını devam ettirmeye çalışırlar.Bu nedenle borsadaki değismeler kaotik ise sosyal ve ekonomik değişmeler bu kaotik yapıyı bozmaz.Yani kaotik süreçler ortama kendini uydurur ve davranınışını sürdürür.
5-Herhangi bir sistem için veri olarak alınmış sayı seti için yapılacak Kaotik analizde bir kaotik parametre olan
5.1--lypunov çarpanı sıfırdan küçük ise sabit çekicili kaotik çizgiler-değişim
5.1--lypunov carpani sıfıra eşit ise peryodik davranıs-peryodik-sinüzoidal-dalga grafiği sözkonusudur.
6--2.bir parametre olan fraktal boyut için ise:
6.1--fraktal boyut tam sayı ise peryodik veya deterministik olmayan kaos
6.2--fraktal boyut kesirli bir sayı ise deterministik kaos(saglık hali)
7-Kaotik sistemler bilgi-enformasyon(beyinde akıl-çözüm) üreten sistemlerdir
7.1--Bu bilgi ilgili beyin devrelerince kullanılır ve biriktirilir.(Genlere depo edilir.)
8-Kaotik davranış yaratıcı davranıştır ve davranışın nasıl olacağı öngörülemez.
9-Kalpteki fibrilasyon kalp krizine neden olur.Bir sekilde deterministik olan kaos olarak söylenebilir.Bu nedenle kalp EKG nin fraktal boyutu hesaplanarak bu ilişki kurulabilir.
9.1--Kalbe uygulanan elektrosok ile bir pertürbasyon yapılır yani başlangıç koşulları değiştirilir.Kalpteki fibrilasyon yani elektriksel fırtına tıpkı atmosferdeki fırtına gibi sistemin mevcut şartlarda enerji dengesini korumaya yöneliktir.bu bir nevi koruma çabasıdır.
9.2--Kriz sonrası sistem elektrik olarak düzene kavuşur.Ancak pertürbasyon ile başlangıç koşulları değiştirilerek yapılan müdahale fibrilasyon gibi bir çözümden daha iyidir.
9-Kaotik sistemler başlangıç koşullarına hassastır.Başlangıç koşullarındaki küçük değişimler büyük değişimler meydana getirebilir.
10-Hertürlü şok(elektrik/isi/ vs) sistemde pertürbasyon yaratıp baslangıç koşullarını değiştirir.Bu ise sistemin yeniden organize olup saglıklı yapıya gecmesi anlamına gelebilir.(deterministik kaotik davranışa dönmesi anlamına gelebilir).
10.1--Non lineer sistemlere uygulanan şok ile sistem baslangıç şartlarına geri dönme egilimi kazanınca diğer sistemlerde frekanslari kilitli olduğu için bunlarda baslangıç şartlarına geri dönme eğilimi gösterir.
10.2--Bu anlamda merkezi sinir sistemi diger sistemlerin modülatörü olduğu için diger alt vucut sistemleride baslangıç şartlarına dönme egilimi gösterir.)
10.3--Zira vücutta bütün sistemler merkezi sinir sisteminin modülatörlüğünde frekansları kilitli olarak senkronize çalışır.
11-Boyutsuz genis dalga boylu spektrum değerleriyle bir adada bulunan fraktal(kaotik) süreçler enformasyondan yana zengin süreçlerdir.
11.1--Buna karşın peryodik haller(fraktal boyutu tamsayi) dar bir spektrum bandını ifade eder ve enformasyon içeriğini kaybetmiş(şizofrenide sterotipik davranışlar) monoton/tekrarli dizilerle tanımlanır.
12-İnsan zihninin düşünceler kararlar duygular ve bilinçle ilgili diger ne kadar marifeti varsa hepsini üretebilme yeteneği bakımından en onemli rolü oynayan özelliği tek referansının kendisi olması gibi sonsuz bir niteliğidir
12.1--ki bunu da meydana getiren bahis bu modellerin fraktal(kaotik) yapısıdır.Buna rağmen beyine hala engelli bir yarışı kontrol eden kimyasal kontrol masasi gözüyle bakılmaktadır.
12.1-Kanser gibi ömrün hızla azaldığı hastalıklarda sistem çıkışlarının fraktal boyutu hastalık metastas sonrası gittikce azalıp sıfıra erişebilir.
12.2--Buradan metastas öncesi sabit kalmakta metastas sonrası sayı olarak gittikce azalmaktadır. Burada fraktal boyut zaman diyagramı çizilirse metastas öncesi fraktal boyut sabit kalmakta metastas sonrası fraktal boyut zamana baglı olarak ekspotansiyel olarak azalıyor diye düşünülebilir.
13-Kaosun bir diger tanimida sistemde davranisi idare eden kaotik sistemin peryodunun sonsuza gitmesi ile tanımlanır.yani çıkış grafiginde genliğin şiddetinin düşmesi ve dalganın peryodunun büyük değerlere çıkacak biçimde yayvanlasması sistemin gittikce daha kaotik hale geldiğini gösterir.
13.1--bu nedenle gerek vecd halleri gerek rüya gibi haller ile düşük genlikli EEG çıkışları merkezi sinir sisteminin bifurkasyon sabitini(dopamin/serotonin aktivasyon oranı) asağı çekip deterministik kaotik yapıyı yani sağlık halini koruma çabası olarak görülebilir.
13.2--ekonomik sistemlerde sistem gerilmesi arttikca ve tüketim artıp üretim azaldıkça sistem ısınır ve depresyona girebilir.bu durumda öncü göstergelerin çıkış grafiğinde dalgaların peryodu normale gore kısalır.
13.3--ekonomik sogutma ile bu durum duzelebilir
13.4-Kaotik sistemde sistem peryodu sonsuzdur.sistem peryodu sonsuzdan farklılaştığı anda sistem katatoniye girip donar.
14-Normal saglikli insanda davranışı idare eden deterministik kaotik difernsiyel denklem uzayda belli bir hacmi isgal eden tek çekicili iç içe dairelerin girdigi bir grafik oldugu EEG verilerinden çıkarılmıştır.
15-Kaotik sistemlerde 3 boyutlu faz uzayinda yörüngeyi çizen noktanın faz uzayının belli bir bölgesinde belli bir olasılıkla bulunur.Bu nedenle egrilerin yoğunlaşmasi belli bir bolgede diğerine nazaran fazla olabilir.
16--Ayni zamanda yoğunlugun fazla oldugu bolgede ilgili parametreninin şiddeti diğer parametrelere gore daha yüksek olacaktir.
16.1--Örnegin deterministik kaotik sistemde (saglikli sistem) zamaninin belli belli dÖnemlerinde DOPAMINERJIK/SEROTONINERJIK aktivasyon daha yogun olabilir.
16.2--Bu parametre ile ilgili septomlar yoğunlasir(yılda birkaç kez her sağlıklı insanda şizofrenik septomlar görülür).
16.3-Faz uzayında yörüngeyi çizen noktanın yörünge üzerindeki hızı değişkendir. Su(akışkan) akışı gibi davranış gösterir.dış-geniş yörüngede yavaşlarken iç-dar yörüngelerde hızlanır.iç çapı-dış çapa göre daha düşük dairesel yörüngede hızlanır.dış dairesel yörüngede yavaşlar.
17-Zorlanmıs Kaos:Kaotik sistem parametreleri değistirilerek belirli bir yapıya zorlandığında belli parametre değerlerinde
1-sistem deterministik kaotik yapısını sürdürebilir
2-yada deterministik olmayan kaosa kaçabilir.bu durumda
1-Peryodik karakterli davranış(sizofrenide-sterotipik hareketler)
2-karmaşa durumu ortaya çıkabilir.
17-Kaotik sistemlerde davranışı idare eden parametreler(fizyolojik sistem olan insan merkezi sinir sisteminde norotransmiter aktivasyonlar (tıpkı atomda çekirdek etrafında dönen elektronların yörünge kavramına uyması gibi/Elektron enerji alınca üst yörüngeye sıçrar-enerji kaybedince alt yörüngeye ışıma yaparak iner.)
17.1--Buna dayanarak davranışı idare eden parametreler belirli enerji seviyelerinde belli yörüngeye yerlesir.Davranıs tablosu yörüngedeki parametrelerin tablosudur.
17.2--Örnegin şiddetli stres ortamında Dopaminerjik aktivasyon artar ve yörünge çizici-kürsör buna uygun bir alt yörüngeye yerleşir sonucta nihai durum en alt dairesel yörüngeye yerlesir ve sistem çekirdek ile bütünleşip çöker.
17.1.1--Bu durumda yörünge çapi 5HT(Serotonin)aktivasyonu ile belirlidir.DAjik aktivasyon artınca merkezi sinir sistemi enerji kaybeder ve çekirdeğe(kürenin merkezine)yaklaşır- yörünge çapı azalır.Buna dayanarak saglıklı sistemler daha büyük yörüngede titresir.
18--Mandel e göre şizofrenide kullanilan fenotiyazinler asıl bozukluğu daha kötü hale getirmekte hele depresyon tedavisinde kullanılan trisiklik antidepressifler siklotimik etkileri artırarak uzun dönemde psikopatalojik epizotların nüks etme sayısını artırmaktadir. Mandel sadece lityumla bazı basarılar elde edildiğini söylüyordu.
18.1--Zihinsel hastalıkların en şiddetli tezahürleri kontrol altında tutulabilir.Ne varki uzun vadede sonuçlarının ne olacağını kimse bilemez.Ilacla tedavinin başrısızlık olarak değerlendirilmesi gerekir.
18.2--Eskiden akıl hastaları demir zincirlerle kontrol altında tutulurdu. Simdi psikofarmakolojik ilaçlarla (zincirlerle)kontrol altına alındılar.Eskiden hayalleri ve korkuları vardi şimdi ise bunlardan hiçbiri yok. Kendilerine ait bir benlikleri bile yok bu canlı ölülerin.
18.2--Beyinde aşırı ruhsal zorlanmalarda alan dengeleri değisir ve bazı bolgeler deterministik kaotik(saglikli davranis) bazılarında deterministik olmayan kaos örneğin peryodik davraniş görülebilir.
19--Sistem büyüklüğünün belli bir degerinde deterministik kaotik yapı olusur ve sistem enerjisinin belli bir değerinde sistem çoker veya bozunur. ayrica bifurkasyon noktalarında çatallanmanın olması ve dallanmanın nerede/nasıl olacağının kestirilemeyişi veya hangi yolu izleyeceğinin bilinmemesi.
19.1-Kaotik sistem dissipatif sistemler olup bu açık sistemler hem kendi kendini üretebilmekte hemde bir sonraki sureci kendi ürettigi ürünlerle desteklemektedir. Bu anlamda enformasyon(bilgi) değiştirilmeden aktarılmakta ve enformasyon değişebilirlik özelliğine sahiptir.
20-Açık dissipatif sistemde
1-Belli sistem parametre degerlerinde peryodik karakterli davranış görülür.
2-belli parametre degerlerinde sistem dengede ve stabildir.
3-Belli parametre değerlerinde sistem çöker veya bozunur
4-Sistem enerji seviyesi arttıkça kaotik hareketler baslar ve deterministik kaotik yapı olusur.
5-Kaotik davranış açık sistemli grubun davranışıdır.yani sistem açık sistem olacak ve bir grubun(hücreler/insan topluğu gibi) davranışıdır.
6-Deterministik kaotik açık sistem belli peryodik karakterli bir yapıya büründüğünde enerji alış verişi azalabilir.Sizofreni bir tür peryodik karakterli enerjide zekanın yıkıldığı ve buna bagli olarak zeka ile ilgili faaliyetlere enerjinin ayrılamadığı bir tür gerileme/regresyon halidir.
21-Kaotik sistemler entropinin artışına karsı direnir yani entropideki artış daha yavastır.bu nedenle kaotikliğin ölçüsü olan fraktal boyut ile entropideki zamana baglı değişim ters ilişkili olabilir.
21.1--Buna dayanarak fraktal boyut arttıkca yaşlanma yani entropideki artış azalır. Her halde fraktal boyutun belli değerinde(maximum) entropideki değişim durur ve ömür sonsuz olabilir.
21.1--Öte yandan termodinamik anlamda entropi sıcaklık arttıkça artar sıcaklık düştükçe düşer.ayrıca sistemin entropisi o sisteme ne kadar bilgi yükleyebileceginizi gösterir. Sistemin entropisi arttıkca sistemi enformasyon sınırı artar-genişler.
22-Peryodik karakterli bir yapıdan belli bir parametre değerinden sonra dallanmalar artar ve belli bir değerde sistem peryodunun sonsuz oldugu lypunov carpanının sıfırdan büyük fraktal boyutun kesirli olduğu deterministik kaotik yapıya geçilir.
22.1--Sistemde fraktal boyut arttikca bağımsız değişken sayısı yani sistem boyutu artar ve belli bir değerde sistemin kriz noktasına girilir.kriz noktasinda sistem peryodik karakterli lineer davranışa girer yani sistem çıkışının lypunov carpanı belli noktalar arasında pozitif çıkarken (aralık sürekli arttırılarak yani eklenerek hesaplanır)
22.2--Bir noktada birden lypunov çarpani birden sıfıra eşit veya küçük ve fraktal boyut tam sayı çıkar.Bu nokta sistemin kriz yani lineerlesme yani donma noktasıdır.
22.3--Şizofrenide rastlanan katatoni olayı budur. katatoniden çıkmak için parametrelerden ilgili olanı ya arttırılır veya asagi çekilir.ekonomik sistemlerdede rastlanan durgunluk yani stagflasyon ayni şey olabilir.
22.1--Önemli olanhangi parametrenin bifurkasyon parametresi oldugunun anlasılmasına yönelik tetkiklerin yapılmasıdır.Bunun için:
1-DA/5HT/NA/ACH/AD/GABA Ggibi norotransmiterleri artıran veya azaltan ilaçlarin dozu arttırılarak veya azaltılarak) EEG çıkışları incelenir.
2--EEG nin fraktal boyut ve lypunov carpanı zaman artırımına bağlı olarak incelenirse belli bir parametrede örnegin DA/5HT oranının belli değerinde(veya NA/ACH--AD/GABA) kaotik davranan (fraktal boyutu kesirli ve lypunov çarpanı sıfırdan büyük) sistem birden peryodik davranışa (fraktal boyut kesirli ve lypunov carpani sıfıra eşit veya küçük) geçer.
3--Gerek katatoni gerek takıntıların temelinde bu mekanizma yatabilir.Çözüm ilgili parametreyi azaltmak vey artırarak kriz noktasından çıkmaktır.
23-Kaotık Sistemde Stabilite(Kararlılık):
Kaotik sistem yapısı gereği kaotik açıdan deterministik kaotik sistem kararsızdır.Ancak kararsızlık deterministik kaotik yapının içindedir. ancak:
1-Global olarak kararlılık bifurkasyon parametresine bağlıdır. Bifurkasyon parametresinin belli değerinde bu deterministik kaotik kararlılık yerini yeni bir kararsızlık ile deterministik olmayan kaotik yapıya bırakır ve bu süreçler random(rastgele) süreçler olabilir.
2-Local kararlilik:Bu ise başlangıç koşullarına bağlı olarak olusur.Uygun olmayan baslangıç koşullarında random süreçler oluşabilir.Sonucta sırasıyla gider isek
1-peryodik sistemde kararlilik olcusu deterministik kaotik yapıya göre daha fazladır
2-deterministik kaotik sistem kendi icinde kararsız ancak peryodik bir sisteme göre daha az kararlı olabilir vebu kararlılık bifurkasyon parametresine ve baslangıç koşullarına bağlıdır.
3-random süreçler tamamen kararsıiz ve kısmi kararlı olabilir.Mühendislikte özellikle akışkanlar mekaniğinde geçen laminer akışlar model olarak lineer kabulü yapılan deterministik kaotik bir akış olabilir.
4--Türbulanslı akış ise deterministik kaotik süreçler olabilir. Makro ekonomide sağlıklı ekonomi, laminer akışın yaşandığı deterministik kaotik bir yapı olabilirken /enflasyonist hasta ekonomi ise kısmi random sürecin yaşandığı deterministik olmayan kaotik bir yapı olabilir.
5--Bu nedenle laminer akışın yaşandığıkabul edilen aslında deterministik kaotik akışın yaşandığı sağlıklı ekonomide reynolds sayısı belli bir degerin altında iken kısmi modellerin yapıldığı deterministik olmayan kaotik akışlarda reynolds sayısı belli bir değerin üzerindedir.
5.1--Ancak tamamen türbulansın yaşandığı süreçler random süreçler olabileceği ve modellenemeyeceği süreçler olabilir.Bu nedenle reynolds sayısı önemli bir ölçüdür.
24-Asırı Kaotikleşme:Sistem parametre değerlerine bağlı olarak fraktal boyut sürekli olarak artabilir.Ve bu aşırı kaotik yapının sonucunda sistem
1-krize girebilir.Krizle birlikte bir donma meydana gelebilir.
2-Sistem stokastik bir yapıya girebilir .Yani randon/rasgele/süreçler oluşabilir. Random süreçler Faz uzayında tüm uzayı doldurduğu halde deterministik kaotik sureçte atraktor-çekici nokta bulunduğu bölgeyi doldurur.
25-Kaotik Sistemde sistem davranışını tayin eden parametre sayısı yani serbestlik derecesi arttıkça kaotik davranışın öngörülmezlıği azalır.ve davranış ıle ie igili tahminlerin güvenirliği yükselir.İyi bir hava tahmini için kullanılan serbestlik derecesi 1.000.000 civarındadır.
25.1--faz uzayında yörünge davranışın zaman içinde seyrini gösterir.İnsan beyninde davranış ve ruhsal sureçler nörotransmıter aktivasyonlarca idare edildiği bilinmektedir.cok sayıda nörotransmıter aynı zamanda merkezi sinir sisteminin serbestlik derecesını arttırarak merkezi Sinir sistemine bir düzengetirmektedir.
25.2--Bu anlamda merkezi sinir sistemi tamamen deterministik kaotik bır davranıs değil kaos ile düzen arasında bir yerde yer almaktadır.yani kaosun kıyısındadır. ancak sistem yaklaşımı için deterministik kaotik davranış kabulü yapılmıştır.
25.3--Yine ayrıca sistem idaresinde serbestlik derecesını arttırırsanız yani sıstem davranısını idare eden değışken sayısını arttırırsanız herhalde sistem davranışını belli sınırlar içinde kontrol edebilirsiniz.
25.4--Bu insan beyni için mümkün olmamakla bırlıkte ekonomik sıstemlerde enflasyon mucadelesınde tek başına faız-doviz oranlarıyla oynayarak enflasyonun düşürülemeyeceği anlamına gelir.