Ekonomik Kriz İçin Bir Mühendislik Modellemesi-2

 

5.1-- Rezonans Modeli:

 

5.1.1—Tanım:Kullanılan model deprem için binaların rezonans modellemesidir.Bu modele göre ülkeleri az katlı veya çok katlı bir bina gibi sembolize edip,krizle birlikte oluşan kriz yani deprem dalgalarının bu binaları rezonans getirmesi açısından inceleyeceğiz.

 

5.1.2--Modelin Kısa Özeti:Bir deprem dalgası mekanik dalga olup,sinüzoidal biçimde ortamda hareket eder.Eğer binanın bulunduğu zemin yumuşak ise deprem dalgaları yayvanlaşır ve frekansı düşer.Eğer zemin sert ve kayalık zemin ise deprem dalgalarının peryodu kısalık ve frekansı artar.Gelen deprem dalgasının kendi frenası olduğu gibi etkilediği binanında hesapla bulunan bir öz frekansı vardır.Deprem dalgasının frekansı ile tasarıma bağlı olarak hesaplanan binanın öz frekansı çakışırsa binan rezonansa girer ve gelen deprem dalgasını,dalganın katları biçiminde şiddetlendirmeye başlar.Eğer binanın sönüm oranı adı verilen bir değeri de sıfır gider ise oluşan gerilimin değeri sonsuza gider ve bina bu gerilmelere dayanamaz yıkılır.

 

5.1.2.1--Bu modelde binanın  rijitliği-kütlesi-sönüm oranı vede öz frekansı vardır.Gelen deprem dalgasının ise frekansı ve ivmesi vardır.Rezonans modeli incelemesine göre yumuşak zeminlerde çok katlı perdeli katı sistemler yapılması uygun olup-kayalık zeminlerde ise az katlı esnek kolonlu sistemler uygundur.Büyük  ekonomiler(ABD,Japon vs) çok kartlı kütlesi(ekonomik kütlesi) büyük ekonomlerdir.

 

5.1.2.2--Ekonomide kamunun ağırlıklı payı arttıkça ekonomik yapının-binanın rijitliği artar.Ekonomik sistemde sektörel olarak çok karışık yapılar var ise bu yapılar krizi yani ekonomik deprem dalgasını sönümleyeceği için sönüm sayıları 1 e yakındır.Rezonansa karşı yapılacak şek ekonomik sistemi kriz dalgasını(deprem dalgasının) frekansını,binanın öz frekansından uzak tutmak gerekeceğidir.Yani wd=wb veya w/wn=1 noktasından uzak tasarlamak gereğidir ki rezonanastan uzak kalınsın.Krizler yani ekonomik depremler kaçınılmaz olduğu için ekonomik yapılarımızı-sistemimizi depreme-krizlere  karşı dayanıklı şekilde biçimlendirmek yani tasarlamak zorundayız.

 

5.1.3--Tasarım Detayları:

 

1—Binalar-Ülkeler  ekonomik  deprem-kriz  anında rezonansa girebilmekte  ve bu nedenle hasara ekonomik uğramamaktadır. Binanın-Ülkenin  hasar görmesinin nedeni mekanik deprem dalgasının x-y eksenleri doğrultusunda oluşturduğu yatay kesme kuvvetlerinin  bodrum ve zemin katta-ülkenin temel dayanağı olan sektörlerde taşıyıcı sistemleri- kolonu kesmesi ile ortaya çıkmaktadır.

 

2--Deprem dalgası merkez üssünden uzaklaştıkça dalganın genliği azalan sinüzoidal karakterli bir mekanik dalga hareketidir. Deprem dalgası, 1. Öncü dalga, 2. Hasar dalgası olarak iki (p(primer-birincil)-s(sekonder-ikincil) dalgaları) bileşenden oluşur.

 

2.1--Öncü  dalga elektromanyetik karakterli olup canlılar tarafından (hayvan-insan) hissedilir. Ekonomik Krizin öncü dalgaları da öncelikle borsada hissedilebilir.Hasara neden olan ikinci dalga mekanik dalgalar olup statik hesap bu dalga kuvvetlerine göre yapılmaktadır.

 

2.2--Dalga yatayda ilerlerken nasıl üzerinde bir cisim olan şilte çekilirse kesme kuvvetleri  nasıl  oluşuyorsa  ekonomik krizde-depremin yatay kesme kuvvetlerine karşı bina-ülkenin ekonomisini taşıyan  kolonlar ile kesme kuvvetlerine karşı direnir ki öncü göstergeler -sanayide kapasite kullanımı vs ölçme araçları bunu ölçebilir.direnir.

 

2.3--Binanın yatayda geometrik merkezi ile ağırlık  merkezi aynı noktadan geçmeli yani ülke ekonomisi sektörel bazda simetrik  olmalıdır ve orjin buraya yerleştirildiğinde x-y eksenlerien göre taşıyıcı sektörler-kolonlar simetrik olmalıdır. Yani ki Ayrıca perdeli sistemde  merdiven çekirdeği-ana taşıyıcı sistem  mümkünse orjinde-ekonominin merkezinde  olmalıdır.

 

3--Deprem dalgaları ile ilgili olarak: Depremde mekanik dalga  zeminde ilerlerken binanın tabanı dalganın tepesinde kaldığında deniz dalgasının kayığı havalandırdığı gibi  deprem dalgası binayı sırtlar ve havalandırır ardından dalganın çukuruna rastladığında bu defa binayı bu çukura çeker ve zemini  yırtmaya çalışır ki bu durumda önemli olan binanın ağırlığı-ekonomik büyüklük-kütle ve deprem dalgasının negatif basıncı ile zeminin yırtılmaya karşı emniyet gerilmesidir bu gibi durumlarda AB  zeminde AB ülkelerinin  durumu gibi zemin emniyet gerilmesi zayıf ise raydal temel ve alanının artırılması ve zemine ankraj yollarına gidilebilir.

 

3.1--Almanyanın AB deki nufuzu yüksek yani yayılma alanı yüksek olduğu için krizden daha az etkilendi.Ayrıca Almanya ve Fransanın zemin ankrajları da olduğu tartışma götürmez.Baltık ülkelerinin ise kendi aralarında bir ankraj sistemleri olduğu düşünülebilir.Öte yandan Yunanistan,İspanyanın nufuz alanları hen daha düşük hemde ankarjları zayıf olduğu düşünülebilir.

 

4--Deprem dalgası-kriz dalgası  1-ışık ışınları gibi odaklanabilir kırılmaya uğrar veya yansıtılabilir kısaca ışık ne özellik gösteriyorsa ortamda ilerleyen bu dalgada o özellikleri gösterir.Kriz -Deprem dalgaları Tümsek veya çukur yüzeylerde   bir mercekten geçen ışınlar gibi çukur yüzeyin  odak noktasında  birleşerek-genlikleri çok yüksek değerlere çıkarken ,tümsek yüzeylerde ise odak noktası zahiri olduğu için dalga odak noktasına göre dağılır.

 

4.1--Dalga yumuşak zeminde ilerlerken rahat ilerleyebildiği için dalganın peryodu artar-genliği-frekansı düşer dalga yayvanlaşır ki bu gibi  zeminlere çok katlı bina-perdeli rijit yapılar  yapılabilir.ABD ekonomik sisteminin bulunduğu  zemininin yumuşak-liberal olduğu,AB nin zeminin ise daha sert bir zemin, Türkiyenin bulunduğu zeminin ise aşırı yumuşak bir zemin,Suriyenin sert,yunanistanın yumuşak,İranın sert,Rusyanın orta sert,Japonyanın sert, olduğu düşünülebilir.

 

4.1.1--Ve bunlar için skalalar –ölçme anketleri geliştirilebilir.ABD nin krizde kurtaran büyük ekonomik kütlesi olurken,Türkiyenin ise yumuşak zeminde az katlı ekonomisi ile krizde bayağı sallandığı açıktır.Türkiyeyi koruyan devletin BDDK ile bankaları sıkı bir biçimde kontrol altında tutması özellikle sermaye yeterlilik rasyoları oldukça önemli bir parametredir.

 

4.1.2--Ayrıca sermaye girişini teşvik eden yapı bu krizde türkiyeyei korumuştur.Türkiye bu iki önlemi almasaydı krizde çok hasar verebilirdi.Türkiye bu yumuşak zeminde krizlere karşı ekonomik kütlesini-ekonomik rijitliğini yani kamu ağırlıklı ekonomik yapısını artırarak güçlendirmek zorundadır.Nufuz alanını ve ankrajlarınıda artırmak zorundadır.

 

4.2—AB gibi sert-Kayalık zeminde ise kriz-dalganın  peryodu kısalır-genliği  artar ki bu gibi zeminlere az katlı bina yapılması daha uygun olabilir. Bu nedenle AB nin küçük ekonomileri krizden fazla etkilenmediler. (Slovenya,Baltık ülkeleri vs) Bunun nedeni  binanın rezonanas noktasından uzaklaştırılmasıdır. Rezonanas noktasından uzaklaşmak için  w=wn yani w/wn=1 noktasından ya sola doğru 0 noktasına doğru  yada 1 noktasından daha sağa doğru kaymak gerekir.

 

4.3—ABD,Çin vs Yumuşak zeminlerde kriz- deprem dalgasının frekansı (wd)düşer .Bu durumda wn/wd oranıda 1 e doğru artar.Bu durumu dengelemek için binanın öz frekansı (wn) düşürülürse  wn/w oranı 0 doğru azalarak düşer .Rezonans noktasından uzaklaşılmış olur.Bu nedenle ülkenin öz frekansını wn i artırmak için  böyle zeminlerde çok katlı perdeli sistemler yapılmak suretiyle  yani bina kütlesininin ve rijitliğinin artırılması ile binanın  öz frekansı düşürülür.

 

4.3.1--Çok büyük ekonomiler yumuşak zeminlerde krize karşı ancak rijitliği-kamu ekonomisi ve bürokrasiyi artırmak zorundadırlar.Kütle ile birlikte rijitlikte artmalıdır.ABD nin ekonomide kamu payı % 37 uyerine % 60 a doğru olsaydı bu krizde ABD belki hiç etkilenmeyecek-FED de bu kadar borçlanmayacak-hem ABD yi hem de dünya ekonomisine bu kadar yüklenmeyecekti.

 

4.3.2--Zira devlüsyaon ekonomik sistemde enerji toparlama çabası-büzüşme iken enflasyon ise ekonomik enerjinin türbülansla dağılması sürecidir. Durgunluk-Stagflasyon ise devalüasyonda limit sıfır halidir.Bu ekonomik sistemin aşırı yorgun olması olarak da yorumlanabilir.Japon ekonomisinde ki bu durum onların artık istirahate çekildiğini gösteriyor olarak yorumlanabilir.

 

4.3.1—Japon ,AB ekonomileri gibi Sert-kayalık zeminlerde krizin-deprem  dalgasının frekansı (wd)yükselir.Bu durumda wn/wd oranıda 0 e doğru artar.Bu durumu dengelemek için binanın öz frekansı (wn) artırılırsa  wn/w oranı 1 doğru artar .Bu nedenle wn i artırmak için  böyle zeminlerde az katlı salınım yapan kolonlu yada çelik konstrüksiyonlu esnek  sistemler yapılmak suretiyle  yani bina kütlesininin ve rijitliğinin düşürülmesi ile binanın  özgül frekansı artırılır.ABde Slovenya,Bulgaristan vs kütle olarak düşük ve rijitliğinin düşük olması krizde bu ülklere sallanmış olmakla beraber hasar olmadan krizi atlatabildiler.

 

Bilgi: Özgül frekans ifadesi:   wn=1/karekök(m.k)Bu ifadeye göre bina kütlesinin arttırılması ve bina rijitliğinin arttırılması ile bina özgül frekansı düşer.(m= bina kütlesi k= rijitlik )

 

4.4--Öte yandan rezonansta binaya gelen gerilmelerin üstel bir biçimde artmasını engelleyen sönüm oranıdır.Sönüm oranı 0 ise rezonanasta binada oluşan gerilmeler üstel hale gelip binayı yıkar eğer Sönüm oranı 1 ise  rezonansa bağlı oluşan gerilmeler bina mukavemetinin altında kalır ve bu sarsıntıda binaya bir şey olmaz.Bu nedenle sönüm oranının 1 e yaklaşmasını isteriz.

 

4.4.1--Sönüm oranı z=c/k.m ifadesine göre bina kütlesinin-(ekonomik kütlesi düşük ekonomiler) azaltılması-bina rijitliğinin(liberal ekonomik yapılar)  azaltılması ile z 1 e doğru  artar ve binada oluşan gerilmeler en az düzeyde kalır.Eğer bina kütlesi artırılır-bina rijitliğinin artırılır ise ile z 0 doğru azalır ve binada oluşan mekanik titreşimler ve ona bağlı gerilmeler çok yüksek değerlere çıkar.

 

4.4.2--Bu nedenle kütle ve rijitlik anlamında çok katlı perdeli sistemlerin rezonans tehlikesi-az katlı kolonlu sistemlere göre daha yüksektir.Bu anlamda ABD nin kütlesinin büyük olmasına karşı,rijitliğinin azlığı rezonans  tehlikesini önlemiştir.

 

4.4.3-- z=c/k.m ifadesine göre c sönüm sayısı olup c nin sönüm yapmasını yani 1 doğru yaklaşmasını isteriz.Bir benzeşim yapmak gerekirse:Gelen deprem dalgası bir boruda akan su gibi binaya dağılır.Bu durumda borularda akışa karşı nasıl direnç oluşuyorsa ,binada deprem dalgasına karşı bir boru gibi direnç gösterir.Benzeşim yapılırsa bu direnç q sönüm sayısı ile ters orantılı kabul edilebilir.

 

4.4.4--Borulardaki direnç (r) ifadesine göre direnç gelen akışın debisinin karesi ile doğru orantılı,akışı geçtiği boru çapının 5. kuvveti ile doğru orantılıdır.Bu analize göre direnç yada r=1/c=k.q kare/d üzeri 5  ifadesine göre c=(1/k).d üzeri 5/q kare    ifadesine göre sönüm  sayısı  deprem dalgasının frekansının karesi ile doğru,boru çapı-bina büyüklüğünün-kütlesinin 5. kuvveti ile ters orantılı olduğundan çok katlı büyük binaların sönümü-sönüm sayısı 1 doğru olacak biçimde ,az katlı binalara göre boyutun 5. kuvveti ile ters orantılı olarak artar.

 

4.4.5--Öte yandan çok katlı böyle bir bina yumuşak zeminde yer aldığı için deprem dalgasının frekansı düşük olup,frekansın kareside daha küçük olacağı için yine sönüm sayısı  artar.Bu anlamda yumuşak zeminde yer alan çok katlı binalarda sönüm sayısı 1 doğru oldukça yüksektir.ABD ekonomisi çok katlı-çok sayıda birimlerde oluşan esnek bir ekonomik yapı olması dolayısıyla sönüm sayısı 1 yaklaşmıştır.

 

4.4.6--Bu anlamda Sönüm sayısının 1 yaklaşması rezonanasta binada oluşan gerilmeleri en aza indirirken, 0  olması durumunda oluşan gerilmelerin genliği sonsuza giderek binayı yıkar.Tersi analize göre ise laminar akış halinde  kayalık zeminde az katlı binaların sönüm sayısı 0 a yakın olup rezonans tehlikesi vardır.B nin sert zemişninde az katlı Macar ekonomisinin 2008 krizinde rezonansa girdiği-yaklaştığı  düşünülebilir.

 

4.4.7-Yukarıdaki akışkanlar mekaniği benzeşimli sönüm sayısı analizi normal laminar akış hali için geçerlidir.Tam türbülanslı akış (akışkanlar mekaniği benzeşimine göre :boru çapının az olduğu) az katlı binalar için geçerli olup ,böyle bir akışta direnç ifadesi akış hızının karesine bağlı olduğu için Sönüm sayısı c=1/r =1/v.v ifadesine göre ( ayrıca hız frekans ile ters ilişkili olduğu için) sönüm sayısı c=f.f olup  deprem dalgasının frekansının karesi  ile doğru orantılı dır.Bu anlamda tam türbülanslı akışta az katlı kayalık zeminde binalar için c  1 e doğru yaklaşarak binayı hasardan korur.

 

4.4.8-Krize harcanan enerji ile ülke bina ayakta kalmaya çalışır.Ülkenin krize karşı harcadığı enerji onun birikim olan enerjisininde belli miktar alacağı için ülkenin enerji göstergesi olan öncü göstergeler düşmeye başlar ve ülke kaynak-enerji aramaya  başlar.

 

4.9--Ekonomik Krizde Kamu Ekonomisinin Önemi:

4.9.1--2008 krizinin muhtemel etkilerinden birisi de 2009 yılındaki ülke işsizlik oranlarına yansıması olmuştur.Genel kanaat ülke ekonomilerinin kamusal payı  ile işsizlik yada ekonomik krize direnç arasında bir ters ilişkinin var olduğu şeklindedir.Aşağıdaki grafikten bu katin doğru olduğu ortaya çıkmaktadır.Bu anlamda ülkelerin kamu ekonomisi payları arttıkça genel olarak  işsizlik oranı yada krizden etkilenme dereceleri doğrusal anlamda  azalmaktadır.Bu saptama çerçevesinde devletin ekonomideki payının % 45 in üzerine çıkarılması muhtemel krizlere karşı emniyet subabı rolü oynayabilir.

 

4.9.2--Öte yandan ABD ve Japonya gibi ekonomik kütlesi büyük devletlerde kamunun ekonomideki payının%35-37 olması sanki bu ekonomilerin durgunluk noktası gibi de yorumlanabilir.

Ülke	Kamunun Ekonomideki Payı-%	işsizlik oranı nisan-2009
İsveç	63	8,3
Fransa	55	8,9
Hollanda	50	4,4
Almanya	49	8,3
Norveç	44	3,1
ispanya	43	18,1
Kanada	41	8
İngiltere	41	7,2
ABD	37	8,9
Japonya	35	5
Türkiye	28	14,9