Merkez Bankası İşlemleri- Kontrol Sisteminin Kararlılığı

 

1-- Genel Ekonomi(Piyasa) nin Otomotik Kontrol Teorisi Açısından İncelenmesi-2

                        

1--Kontrol sisteminde saglanması gereken üç asgari özellik vardır.Bunlar 1-kararlılık 2-hızlı cevap 3-hassasiyet .

 

2--Bir lineer  kontrol sisteminin her girişe cevabı sınırlı ise o sistem kararlıdır..Sisteme giriş referans degerinden veya bozucu degerden olabilir.

 

2.1--Diger bir tanımda Bir sistemin impuls cevabı –zaman sonsuza giderken sıfıra yaklaşıyorsa o sistem kararlıdır.Lineer kontrol sistemlerinin  kararlılıgı kapalı çevrim transfer fonksiyonunun pollerinden diger bir deyişle karakteristik denklemin köklerinden incelenebilmektedir.

 

2.2--Çogu kere transfer fonksiyonunu  C(s)/R(s):B(s)/A(s)  burada A(s) –B(s) daha yuksek dereceli Bir polinom olarak yazılabilir.C(s):cıkış fonksiyonu//R(s):giriş fonksiyonu.A(s) nin kökleri Gerçel ve kompleks olabilir.

 

2.3--Sistemin kararlı olması için  köklerde imajiner terim bulunmamalı  diger bir deyişle zamanla artan titresimli bir fonksiyon olmamalıdır.

 

2.4--Y-eksenini İmajiner eksen/X-eksenini gercel sayılar eksenei olarak kabul edersek  X-ekseninin sol Tarafı kararlı bölge/sag tarafı kararsız bölgedir.A(s) polinomunun kökleri Im-Re eksen Takımına yerleştirilerek kararlılık durumu incelenebilir.

 

3--Bütün bu tamımlamalara göre Piyasayı yay-kütle-damperden oluşan bir titreşim elemanı olarak kabul edersek transfer

Fonksiyonun paydası            2              2                                                

                                    A(s):s +2zws+wn  olarak ifade edilebilir.buna göre

 

1-z:1 ise kökler gercel ve eşittir.titreşim yoktur.Sistem kararlıdır.

 

2- z  1 den büyük ise kararlı olup sistem cevabı yavaştır.

 

3-z:0 ise  kökler imajiner ve eşlenik olup Im ekseni üzerindedirHiç sönüm olmadığından sönümsüz serbest titreşim yapar ve sistem kararsızdır.

 

4- sistem giriş fonksiyonu sinüzoidal ve frekansı w//piyasanın özfrekansı wn ve de z:0 ise sistem rezonansa girer(kriz)  ve artan sönümsüz titreşimler oluşur ve sistem tahrip olabilir.

5--Bütün bu nedenlerle ekonomik sistemde söndürme oranı 1 e yaklaşmalı bunun için

  

1-dirençler olmalı(bürokrasi-para akıs hızının karesi ile dogru orantılı) 2-ekonomik kütle düşük olmlı

 

2-sistem elsatikligi yüksek olmalı

 

3-sisteme etkiyen dış dalgalı (sinüzoidal) kuvvetin  frekansı düşük olmalı. Eger

 

3.1--öz frekans yüksek ise bunu dengelemek için ekonomik kütle düsük olmalı yada sistem elastikligi yüksek olmalı yada para akış hızı yüksek tutulmalı.Bütün bu nedenlerle yukarıda anılan büyüklükler sayısal hale getitirilirse sayısal olarak çalışılabilir.

 

3.2--Formüller: 

 z:söndürme oranı    , c:sönüm sayısı Li:likidite  V:para akış hızı           

                                 

 3.3—söndürme oranı…….z:c/2x(karekok(kxm)=c/2xmxwn

 

1--z nin 1 yaklaşması için

1-c yüksek olmalı bunun için

 

1.1-para akış hızı(tl/saat) yüksek olmalı

                                                                                    

1.2-piyasa sıg olmalı

                                                                                     

1.3-likidite düşük olmalı(cek/senet)

                                    

2-k düşük olmalı bunun için sistem elastik olmalı(özel sektör)

                                    

3-(m)ekonomik kütle düşük olmalı                          

                                    

4-wn sistemin özfrekansı düşük olmalı    wn:1/ctxh      bunun için

                                                          

ekonomik yükseklik büyük olmalı(kişi başına düşen milli gelir yüksek olmalı)

  

5-- m:ekonomik kütlenin düşük olması için r:yogunluk(hafif ekonomi) //A:ekonomik yüzey düşük olmalı

 

m:rxAxh       m:ekonomik kütle  //r:yogunluk//A:ekonomik alan // h:ekonomik yükseklik