Kaosun Özellikleri:

1—Genel Bilgi:

1.1--Fizikte(ses,ısı,ışık),sosyolojide(toplumsal değişimler),ekonomide(emtia fiyatları),tıpta(beyin-EEG,kalp dalgaları-EKG),jeofizikte deprem dalgaları,atmosferi idare eden denklem gibi hareketler diferansiyel-hareket denklemleri ile ifade edilir.

1.2--Diferansiyel denklemleri kurmak ve çözmek oldukça zor olabilir.Difarensiyel denklemler lineer veya nonlinner-kaotik olabilir.Lineer diferansiyel denklemlerin çözümü doğru,eğri ailesi olabilir.

1.3--Kaotik diferansiyel denklemler kaotik analiz ile analiz edilir.Analizde bir bilisayar programi ile zaman serisinin fraktal boyutunun hesabı,faz uzayı çizimi,lypunov sayısının hesabı vs içerir.

2-- Maxwell dağılım eğrisine göre:

1—Gaz moleküllerinin taşınım denkleminin denge durumunu çözümünü veren Maxwell dağılım eğrisine göre:

1—Sistemin enerjisi artınca eğri yayvanlaşır ve dağlımı daha yüksek enerjilere doğru kayar.

2—Sistemin unsurları arasındaki farklılıklar da sistemin toplam enerjisi arttıkça artar.

3—Mutlak eşitlik sistemin hiçbir enerjisinin olmadığı sıfır derece kelvinde oluşur.

4—Maxwell eğrisinin sağ ucunun sonuza gitmesi sistemin sonsuz olasılıklara sahip olabileceğini göstermektedir.Fakat bu olasılıklara gidebilmek için sistemin toplam enerjisinin artması gerekmektedir.

5—Enerjisi sürekli artan bir sistem yeni olası hallşere geçer ve sistem mekandaki konumunu ve hızını sürekli değiştirir.

6—Sıfır derece kelvinde yalnız tek bir konum olan sistemin sıcaklığı arttıkça geçebileceği konum sayısı da artar.

7—Çok düşük ve çok yüksek özellikler bu dağılımda çok az sayıda oluşurken ortalama civarındakiler sayısı en üst seviyededir.Sistemin ortalama yani denge civarında sapmalar gösterdiği bir denge söz konusudur.

8—Sistemin toplam enerjisinin veya sıcaklığının artmasıyla Maxwel dağılımı enerjinin daha yüksek olduğu sağa doğru kayar ve eğri yayvanlaşır.

3—Kaos Bilgisi:

1—Çok halkalı sistem çok sayıda dengesi olan sistemdir.Eğer halka kaç defa dolanırsa dolansın bir tür başlangıç noktasına dönemiyorsa bu sisteme kaotik sistem denir ve sahip olduğu halka sayısı sonsuz sayıdadır.

2—Kaotik denklem olan lojistik denklem değişim hızıyla büyüyen sistemlerin salınımlı düzenden çıkıp sayısı gittikçe arttıran bir sistemin daha ileri kademelerdeki sayısını bulmak için lojistik denklemi iterasyona(ardışık artırma) sokmak gerekir.

2.1—İterasyonların sayıları arttıkça da dilimlerin sayıları artar ve alan boyut çeşitlenmeleri de artar.

3—Kaosa giden bütün sistemler geçmişin bilgilerini taşırlar.kaosa giderken geçmişe özgü bazı bilgiler yititirlir,yeni bazı bilgiler kazanılır.

3.1—İnsan beyninde  nöronal süreçler halografiktir. Halografik olması parçanın bütünü ifade etmesi olarak yorumlanabilir.Nöronal süreçlerin halografikliği nöronal sistemi ifade eden difaransiyel denklemin kaotik olmasının bir sonucu olabilir.Bu anlamda insan beyninde davranışı idare eden parametreleri nörotransmiter aktivasyonları olan diferansiyel denklem kaotik diferansiyel denklem olabilir.

3.2—EEG nin veya EKG nin zamana  bağlı değerinden yola çıkılarak hesaplana fraktal boyut ile faz uzayı çizimlerine göre hastalıklar sınıflandırılabilir mi. Tedavi sürecinde yapılacak kaotik analiz ile doğru tedavi uygulandığı anlaşılabilir mi.

4—İterasyonların sayısı artınca aşırı kesikli durumların ortaya çıkması sistem içinde sürekliliğinin göstergesidir.

5—Kararlılık ve karasızlık çok küçük değişikliklerle birbirine dönüşür.Kaos hali binlerce kararlı ve kararsız durumların birlikte olduğu bir haldir.

6—Kararlı ve kararsız bölgeler aşırı derecede küçük olduğu için kararlı bir bölgedeki en küçük değişiklik sistemi kaosa götürür.Diğer bir deyişle kaotik sistemler başlangıç koşullarına aşırı duyarlıdır.

7—Kaotik şekilde değişen bir şeklin biçimi her bir iterasyonda hep belirli oranlarda küçülür Bu küçülmeler üstel bir fonksiyon biçiminde fraktal boyut ile ifade edilir.Fraktal boyut kesirli bir sayı olup,sistemin kaotikliği arttıkça fraktal boyutuda artar.Örneğin kaotiklik arttıkça fraktal boyut 2.5 den 2.99 doğru ilerler.Fraktal boyut tam sayı ise sistem peryodik davranışa geçer.

7.1—Akıl hastalıklarında EEG nin kaotik analizi-fraktal boyut hesabı ve faz uzayı görünümü önemli.Zira sağlıklı bir insanda merkezi snir sistemini iader eden difernasiyel denklem kaotik olduğu düşünülürse,şizofrenide fraktal boyutun tam sayıya yakınlaştığı yani peryodik hareketin başladığı düşünülebilir.

7.1.1--Bu durumdan tedaviden sonra hastanın EEG sinin kaotik analizi ile tektar kaotik yapının kazanılıp kazanılmadığı,sistemi kararlılık durumu matematiksel olarak incelenebilir mi.Aynı şey mani depresyon-epilepsi vs yapılabilir mi.

7.2—Deprem tektonik tabakaların sıkışmasına bağlı olarak fay hatlarında kırılma olarak yani büyük bir mekanik ve elektromanyetik boşalma olarak tanımlanır.Deprem ani öncesi fraktal boyutun maksimuma eriştiği-tam sayıya yakınlaştığı düşünülürse deprem araştırma enstitülerine gelen titreşimlerin kaotik analizi ile depren önceden tahmin edilebilir mi.

7.3—Gıda-emtia  fiyatlarının kaotik analizi ile gelecekte gıda fiyatlarının ne durumda olacağı öngörülebilir mi.

7.1—Düz bir doğrunun fraktal boyutu sıfır olup,eğri büğrü bir çizginin fraktal boyut vardır.

7.2—Sistemin kaotik olup olmadığı kaotik analizle anlaşılır.Zamana bağlı seri değerlere bir fraktal boyut programı ile girilerek farktal boyut hesaplanır ve eğrinin bir veya iki nokta-çekici(atraktör) etrafında uzayda dolandığı yol-faz uzayı çizimi yapılabilir.

7.3—Ege sahillerinin fraktal boyutu akdeniz ve karadeniz sahillerinden büyüktür.

7.3.1—Kıyı zenginliğinin ölçüsü frakatl boyut olabilir mi.

7.3.1—Yapılan bir araştırmaya göre Eski İstabul evlerinin zenginliğinin bir ölçüsü olarak fraktal boyutu-kaotikliği-enformasyon zenginliği ihlas Marmara evlerinden çok daha yüksektir.

7.3.2—İstabulda tarihi yarımadanın şehir silutenin enformasyon zenginliği bir çok Avrupa ülkesinin kıyı sülüetinin enformasyon zenginliğinden daha yüksektir.

8—Kaotik ve yayınımlı(disipatif-müsrif) sistemler çevre ile sürekli bilgi alıverişinde bulunurken kendi varlıklarını tekrar eden şekiller şeklinde korurlar.

9—Kendi kendine örgütlenme bütün evrende vardır ve evren kendi içinde süreklidir.Mandelbort un fraktal ilkesine göre kendine benzerlik süreklilik kazanmaktadır.

10—Toplam enerji tek sabiti olmadıkça kaotik davranışa geçemez.Ayrışamıyan hamltonian non lineer terimler içerir ve kaotik harekete yol açar.

11-Kaotik çekiciler faz uzayında eksponensiyel-üstel olarak uzaklaşırlar.Çekim bölgelerinde bulunan yörüngeler birbirleri üstüne zaman sonuza giderken yumak gibi sarılırlar ve kaotik çekiciye fraktal bir geometri-kırıklı çizgiler kazandırır ve bütün ölçeklerde ince yapılar oluşr.Canlı yapılar kaosun sınırında olan yapılardır.Yaşam ve evren kaosun kıyısında var olmuştur.

12—Fraktal yapının olup olmadığını matematiksel olarak lypunov üstelleri-sayısı belirler.Bu sayı 0 dan farklı olduğu sürece başlangıçta birbirine yakın yörüngeler  üstel olarak uzaklaşır ve kaosa gider.

13—Kaos içinde bilgi içeren pek çok unsurlardan oluştuğu için kaotik bir yapıdan yeni yeni düzenler ve oluşumlar ortaya çıkabilir.Kaos sürekli ilerleyen dönüşümün kaynağıdır.

13.1—Doğada canlı oluşumu ve insana kadar ilerleyen bu sürecin oluşumu kaos yani non lineer-kaotik yapılar ile mümkün olabilir.

13.1.1—DNA da fraktal bölgelerin bulunması evriminde ölçeklenme ve fraktal yapı oluşumlarına yol açabilen yollar takip ettiğini göstermektedir.

14—Sistemin mikro yapılarındaki artış entropisi en yüksek olası entropisindeki artıştan daha düşük ise düzensizlik entropisi azalır.Sistem kendi içinde örgütlenmeye girer ve yeni bir yapı ortaya çıkar.Yeni bir örgütlenmeye girerken sistem ilk başlangıç durumuna göre ne kadar çok kaotikleştiyse eskiye benzemeyen yeni oluşumlarında çıkışı o kadar kolay olur.Kısaca fraktal boyut arttıkça enformasyon zenginliği artar.

14.1—Genetik bilgi sahip olunan en üst bilgiyi belirler ve canlının bilgi içeriğini belirlemez.Canlının bilgi içeriği bilginin nasıl organize edildiğini belirler. Organizasyon toplam genetik bilginin nasıl organize edildiğini belirler. Depolanmış bilgideki kayıp çıkması yeni alt türlerin potansiyel bilgisi ile doldurulabilir. Bu da mutasyonların birikimi ile mümkün olur ki yeni canlıların çıkışına yol açar.

15—Doğada doğal mutasyonun üst canlılar için yeterli olmadığı ve yeni gen kaynağı sağlamak için üst canlıların erkek-dişi olarak ayrılmaları kaos bakış açısından değişik yarı kararlı durumların çıkması olarak açıklanabilir.

Kaynak:Anaksimenes te ve Günümüzde Kaos Anlayışı-Güngör Gündüz-2.Ulusal Kaos Sepozyumu-2004-Mantık,Matematik ve Flesefe Kaos-İ.KÜ.Yayınları-No:49