Lojistikte Optimal Dağıtım için, Ulaştırma Modelleri- İşlerin Makinalara Dağıtımı, İşletmelerin En İyi Kuruluş Yerlerinin Seçiminde:
1--Ulaştırma Modeli Doğrusal Programlamanın ulaştırma maliyetlerinin minimizasyonunda kullanılan özel bir şeklidir.
2--Ulaştırma Modeli işletmenin elindeki mevcut üretim kaynaklarını kullanım yerlerine aktararak toplam taşıma maliyetlerini minimum yapmayı amaçlamaktadır.
3--Ulaştırma Modeliyle üretilen malların üretim merkezi fabrikalardan, satış merkezi depolara optimal dağıtımı yapılmaktadır.
4--Ulaştırma Modeline göre problemlerin çözümü genellikle maliyet minimizasyonu şeklinde formüle edilmektedir.
5--Ulaştırma Modeli belirli bir takım varsayımlara dayanmaktadır. Bunlar; üretim merkezlerinden satış merkezlerine gönderilen mal miktarı sabit olmaktadır.Üretim merkezlerinden satış merkezlerine gönderilen malın birim tasıma maliyetleri bilinmektedir.Toplam arz toplam talebe eşit olmaktadır. -Taşıma maliyetleri doğrusal özellikteki amaç fonksiyonunun özelliklerine uygunluk göstermektedir.
6--Ulaştırma Modeli, Doğrusal Programlamanın özel bir şekli olduğu için, Doğrusal Programlama için geçerli olan; orantılık doğrusallık, pozitiflik, toplanabilir olma ve amaç fonksiyonunun doğrusal olma özelliği Ulaştırma Modeli için de geçerlidir.
7--Problemlerin Ulaştırma Modeline göre çözümü başlıca dört aşamada gerçekleşmektedir. Birinci basamak; taşıma maliyetlerini gösteren başlangıç ulaştırma tablosunun kurulması, ikinci basamak; temel uygun çözümün araştırılması. Üçüncü basamak; bulunan temel uygun çözümün en uygun çözüm olup olmadığının araştırılması. Dördüncü basamak; basamak ikiye dönülerek, basamak dört arasındaki işlemlere optimal çözüm sağlanıncaya kadar devam edilmesi.
8--İşletmelerdeki ulaştırma problemlerinin Ulaştırma Modeline göre çözülerek temel uygun çözümün elde edilmesinde kullanılan başlıca üç metot bulunmaktadır. Bunlar; Kuzey-Batı Köşesi Metodu, En Düşük Maliyetli Gözeler Metodu ve VAM Metodu'dur.
9--Ulaştırma Modelinde temel varsayımlardan olan toplam arzın toplam talebe eşit olması kuralı sağlanmadığı durumlarda arz ve talep birbirine eşit duruma getirilerek çözüm sağlanır.
10--Ulaştırma Modelinde m+n-1 koşulunun sağlanamadığı durumlarda bozulma ortaya çıkmaktadır. Bozulma durumu başlıca iki şekilde ortaya çıkmaktadır. Bunlar, birinci olarak, çözüm işleminin başlangıcında temel uygun çözümü elde etmek amacıyla yapılan dağıtım işleminde bozulma olabilir. İkinci olarak, temel uygun çözüm elde edildikten sonra tekrarlanan ardışık işlemlerde bozulma durumuyla karşılaşılabilmektedir. Bozulma durumunun ortadan kaldırılabilmesi için tablo içerisinde kullanılan göze sayısını m + n- 1 koşuluna göre yeniden düzenlemek gerekir.
10.1—Örnek Problemler:
1--………………A.Ş. üretmekte olduğu A ürününü 3 fabrikasından 3 farklı şehirde bulunan süper marketlere dağıtmaktadır. Gelecek ay ile ilgili olarak şehirlerdeki alışveriş merkezlerinden gelecek olan talebin, depolarda stoklu bulunan arz miktarını aşacağı hesaplanmış olup, ……….. üst yönetimi böylesi bir durumda gelirlerini maksimum edecek dağıtım planına karar verme süreci ile karşı karşıyadır. Piyasadaki rekabet üstünlüğünü devam ettirebilmek için, ………..A..Ş. her şehirde satışa sunduğu ürün için farklı fiyat politikası izlemektedir.Problemin …………. A.Ş. nin A ürününü ilgili talep noktalarına dağıtımdan elde edeceği geliri maksimize edecek şekilde temel uygun çözümünü bulunuz.
2-- …………. A.Ş. biskui, çikolata ve şekerleme ürünleri üretiminde bulunan bir şirkettir. Şirket 0-5 yas grubu çocuklar için yeni bir bebek biskuisi “YENİ BİR ÜRÜN ” geliştirmiş olup; bu yeni ürünü merkezi İstanbul ve Eskişehir’de bulunan fabrikalarında üretip, pilot bölge uygulaması için üç farklı satış noktasına dağıtmaktadır. Fabrikaların üretim kapasiteleri, talep düzeyleri ve birim ulaştırma maliyetleri aşağıdaki Tabloda verilmiştir. Bu verilerin ışığında temel uygun çözümü ve temel uygun çözümdeki toplam ulaştırma maliyetlerini En Düşük Maliyetli Gözeler Metoduna göre bulunuz.
3- ……………. A.Ş. Akaryakıt dağıtım şirketi olup, dağıtım işleminde kullanılan 4 deposu bulunmaktadır. Bu depolardan altı büyük alıcı bayisine dağıtım yapmakta olan işletmenin tanker başına taşıma maliyetleri ve depo kapasiteleri aşağıda verilmiştir. Bu bilgilerin ışığında
Kuzey-Batı Köşesi Metodu,VAM Metodu,En Düşük Maliyetli Gözeler Metoduna göre optimal çözümü bulunuz.-
4-- ……………… Tekstil İşletmesi, İzmir, Adana, İstanbul ve Kayseri'deki fabrikalarında kumaş üretimi yapmaktadır. İşletme yöneticileri tüketici taleplerini; Samsun, Antalya, Manisa, Malatya ve Van illerinde bulunan bölge temsilcilikleri aracılığıyla yapmaktadır. Üretim merkezlerinden satış merkezlerine bir birimi taşıma maliyeti (Kg/TL) ile üretim ve satış merkezlerinin kapasiteleri aşağıda verilmiştir.Bu bilgiler ışığında …………..Tekstil A.Ş.'nin toplam ulaştırma maliyetini minimum yapacak olan dağıtım planını VAM Metoduna göre bularak, temel uygun çözümün en uygun çözüm olup, olmadığını araştırınız.
Çözüm için WINQSB 1.00 yazılım programı kullanılarak elde edilen çözümdeki bilgiler ışığında, ……….. Tekstil İşletmesi İzmir’den Manisa’ya 120 birim, Adana’dan Samsun’a 20 birim, Adana’dan Malatya’ya 80 birim, İstanbul’dan Samsun’a 100 birim, İstanbul’dan Antalya’ya 60 birim, İstanbul’dan Manisa’ya 40 birim ve Kayseri’den Van’a 80 birim gönderirse toplam ulaştırma maliyeti 3820 TL ile minimum (en az) olacaktır.
5-- ……………A.Ş. Deterjan Şirketi olup, Ankara, İstanbul ve İzmir'deki fabrikalarında deterjan üretiminde bulunmaktadır. Şirket, Erzurum, Konya, Adana ve Rize illerinde bulunan depoları aracılığıyla dağıtım yapmaktadır. Fabrikaların üretim kapasiteleri sırasıyla; 1. Fabrika 90 ton, 2. Fabrika 50 ton ve 3. Fabrika 30 ton olmaktadır.
Tüketim merkezlerinin talebi ise sıra¬sıyla ; 60 ton, 50 ton, 40 ton ve 50 ton olmaktadır. Fabrikalardan tüketim merkezlerine birim taşıma maliyetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.Bu bilgilere göre toplam ulaştırma maliyetini minimum yapacak olan dağıtım planını en düşük maliyeti gözeler metoduna göre hesaplayınız ve minimum toplam ulaştırma maliyetini bulunuz. Ayrıca temel uygun çözümü bularak en uygun çözüm olup olmadığını araştırınız.
Çözüm için WINQSB 1.00 yazılım programı kullanılarak elde edilen çözümdeki bilgiler ışığında, …….. A.Ş. Ankara’dan Erzurum’a 10 ton, Ankara’dan Konya’ya 20 ton, Ankara’dan Adana’ya 40 ton, Ankara’dan Rize’ye 20 ton, İstanbul’dan Erzurum’a 50 ton ve İzmir’den Konya’ya 30 ton deterjan gönderirse toplam ulaştırma maliyeti 1650 TL ile minimum (en az) olacaktır. Rize’nin toplam talebi karşılanamayacak olup 30 ton karşılanamamış talep meydana gelecektir.
6--TOPLAM ÜRETİMİN, TOPLAM TALEPTEN AZ OLMASI DURUMU:……A.Ş. hayvan yemi üreten bir şirket olup, 4 ayrı ilde bulunan fabrikalarından, 3 ayrı bölgedeki satış merkezlerine dağıtım yap¬maktadır. …….. A.Ş.'nin fabrikalardan satış merkezlerine birim (kg) taşıma maliyeti (TL.) aşağıdaki tabloda verilmiştir. Son 6 aylık dönemde talepte önemli bir artış meydana gelmiştir. Fabrikaların üretim kapasiteleri ve satış merkezlerinin depo kapasitesi aşağıda yer almaktadır.
6.1--Yukarıdaki tabloda, …….. A.Ş.'nin 4 fabrikasının toplam üretim kapasitesinin 3800 ton olmasına karşılık, 3 satış bölgesinin toplam talebinin 4200 ton olduğu görülmektedir. Başka bir ifadeyle modelde talep, üretimden büyük olup dengesizlik durumu söz konusudur. Dağıtım işlemine başlayabilmek için üretim ve talep eşitliği ile Ulaştırma Modeli dengeli hale getirilmelidir. Bu durumda modeli dengeleyebilmek için 400 tonluk (4200-3800=400) ek bir fabrika üretim kapasitesine ihtiyaç vardır. Ulaştırma Modelinin dengelenmiş durumu aşağıda Tablo ….'da yer almaktadır.
6.2--Dengelenmiş Ulaştırma Modelinin çözümü daha önce açıklanan Ulaştırma Modeli çözüm tekniklerine göre yapılabilir. …… A.Ş.'nin ulaştırma probleminin Kuzey-Batı Köşesi Kuralına göre çözümü aşağıda Tablo:….'da gösterilmiştir.
Temel uygun çözümün elde edilmesi için m + n - 1 kuralı uygulanmalıdır. Bu kurala göre 5+3-1=7 tane dolu göze olması gerekmektedir. Yukarıdaki tablo incelendiğinde, 7 tane dolu göze olduğu görülmektedir. Burada, 0 katsayılı 400 tonluk kapasite artışı temel uygun çözümü sağlamıştır. Bu durumda temel uygun çözüm elde edilmiştir. Temel uygun çözüme göre toplam ulaştırma maliyeti;
T.U.M. :28.600(000) TL olacaktır. Çözümün, en uygun çözüm aşamaları daha önce açıklanan Kuzey-Batı Köşesi Metodundaki basamaklara göre yapılacaktır.
7--………… A.Ş. İnşaat malzemeleri üretimi yapan bir şirket olup , inşaat malzemelerini 3 ayrı ildeki fabrikalarından, 3 ayrı satış bölge¬sinde bulunan depolara göndermeyi planlamaktadır. ….. A.Ş. yöneticileri toplam taşıma maliyetini minimum yapmaya çalışmaktadır. Fabrikalardan, satış bölgelerine gönderilen inşaat malzemelerinin birim taşıma maliyetleri ile fabrika ve satış merkezlerindeki depoların kapasiteleri aşağıda Tablo 16'da verilmiştir. VAM Metoduna göre en düşük ulaştırma maliyetli taşıma planını bulunuz.Yapılan çalışma ile Boş gözelere ilişkin olarak hesaplanan teorik maliyetler sıfır ve negatif olduğu için, temel uygun çözüm en uygun çözüm olmaktadır. Temel uygun çözüme göre toplam ulaştırma maliyeti;TUM=10(20)+4(60)+8(60)+9(30)+6(10)=1.250(000) TL'dir.
7.1--………A.Ş.'nin fabrikalarından, satış merkezlerine toplam taşıma maliyeti 1.250.000 TL. olmaktadır. Temel uygun çözüm en uygun çözüm olduğundan dolayı bu rakam (1.250.000 TL.) minimum maliyeti göstermekte olup, bu maliyetin daha da azaltılabilmesi mümkün değildir.Şayet bu örnek problemde en uygun çözüm elde edilmeseydi, önceki Ulaştırma Modeli Kuzey-Batı Köşesi Metodunda olduğu gibi ilmekleme işlemi yapılarak temel çözüm işlemi yapılacaktı.
11—Sonuç:Günümüzde Ulaştırma Modeli çeşitli işletme problemlerinin çözümü amacıyla kullanılmaktadır. Ulaştırma Modelinin kullanıldığı başlıca alanlar;
1-- kaynakların üretim merkezlerinden tüketim merkezlerine optimal dağıtımı,
2--işlerin makinalara dağıtımı,
3--üretim planlaması,
4-- işletmelerin en iyi kuruluş yerlerinin seçimidir.
Kaynakça:Prof.Mahmut Tekin-Ulaştırma Modelleri