Genetiğin Matematiği:
1-- Godfrey Harold Hardy (1877-1947), esrarengiz
Ramanujan’ı “keşfeden” muhteşem bir matematiksel analizcidir. Kendisi aynı
zamanda Bir Matematikçinin Savunması1 kitabını kaleme almıştır. Matematik
dışında en yaygın olarak genetik üzerine yaptığı bir çalışmayla bilinir.
1.1--Hardy’nin bu ünü Science
Dergisi editörlerine küçümseyen bir tonda yazmış olduğu bir mektuptan
kaynaklanır. Bu mektupta Hardy genotip dağılımlarının bir nesilden diğerine
geçerken gösterdikleri kararlılıkları tartışır, (bkz. dipnotlar) Bugün her
biyoloji öğrencisinin öğrendiği bu sonuç Hardy-Weinberg Kuralı adıyla bilinir.
2--Hardy’nin makalesinin
geniş çerçevesi bu yazıda veriliyor, içindeki matematiğin basitliğini (çarpım
tablosu matematiği) somut olarak gösterebilmek için Science dergisine yazdığı
mektuptan iki paragrafın Türkçeye çevirisini aşağıda veriyoruz:
2.1--Varsayalım ki Aa bir
çift Mendel karakteri/bireyi olsun, burada A baskın kalıtsal özelliği
göstersin. Herhangi verili bir nesilde saf baskın olanların (AA),
heterozigotlarm (Aa) ve saf çekiniklerin (aa) sayısı p : 2q : r frekansları ile
verilmiş olsun. Son olarak, varsayalım ki (popülasyonlardaki) sayılar yeteri kadar
büyük olsun, öyle ki eşleşmenin rast gele olacağı kabul edilebilsin, üç
çeşit/tip için de cinsiyetler eşit dağılmış olsun ve hepsi de eşit şekilde
doğurgan olsun.
2.2--Çarpım tablosu tadında
birazcık matematikle bir sonraki nesilde durumun,(P + 2 (p + q)(q + r):(q + r)2 başka bir yazılışla p± : 2qı : rı,
frekanslarıyla gerçekleştiğini görebiliriz.
2.3--Buradaki ilginç soru,
hangi koşullar altında bu dağılımın bir önceki ne¬sildeki dağılımla aynı
olduğudur. Kolaylıkla görülebilir ki, bunun gerçekleşmesi için gereken koşul q2
= pr olmasıdır.
2.3.1--Herhangi p, q ve r
değerleri için q\ — pır± olduğundan ikinci nesilde de bu dağılım
değişmeyecektir.Nasıl oluyor da meslektaşı C.P. Snow tarafından “en katıksız
saf matematikçi” olarak nitelenen Hardy’nin meşhur kitabı A Mathematician’s
Apology, Bir Matematikçinin Savunması olarak Nermin Arık tarafından Türkçeye
çevrildi. (TÜBİTAK Yayınları 1997.)
2.4--Bu metinde o kitaptan
çeviri kullanılmamıştır.Hardy modern genetiğin kurucularından biri konumuna
gelmiştir? Hardy basit bir matematiksel çıkarımla bilim alanında ölümsüzlüğü
elde ettiğini bilseydi ne derdi acaba?
Kaynak:Matematik Dünyası-2020-1-2