MAKALELER / Elektrikli Motorların Kararlılık Analizi





Elektrikli Motorların Kararlılık Analizi:


1--Doğru Akım Motorların Kararlılık Analizi


1--Kararlılık sorunu kontrol sistemlerinin tasarımında ve analizinde en önemli sorunlardan biridir.


2--Serbest uyarmalı doğru akım makineleri uyarmalarını dış kaynaktan alan makinelerdir. Bu motorlar yük altında kararlı çalışmaları için bazı kriterleri sağlamaları gerekir.


3--Devir yönü çok sık değişen planya tezgahları gibi iş tezgahlarında sıklıkla kullanılmaktadır. Bu makalede, dinamik yüklü bir serbest uyarmalı doğru akım motorunun kararlılık analizi, Routh-Hurwitz ve Matlab paket programı yardımı gerçekleştirilebilir.


4-- DC Motorun Karalılığının Matlab Paket Programı ile Analizi:


4.1--Sisteme ilişkin açık çevrim transfer fonksiyonu bulunur. Bu transfer fonksiyona ilişkin Bode diyagramı çizilir. Genlik payı ile faz payı hesaplanır. Genlik payı ile faz payının pozitif değerlerinde sistem kararlı negatif değerlerinde sistem kararsızdır.


4.1.1--Bu işlem gerçekleştirilirken The Control System Toolbox’taki kontrol deyimleri kullanılır. Kontrol deyimleri:

• tf: Katsayıları verilen denklemlere ilişkin transfer fonksiyonunu oluşturur.

• zpk(zero/pole/gain): Sıfır kutup ve kazancı verilen sistemin transfer fonksiyonunu kurar.

• covn: İki polinomun çarpımını hesaplar.

• step(sys): sys fonksiyonuna birim basamak fonksiyonunu uygular çıkış grafiğini çizer.

• impulse(sys): sys fonksiyonuna darbe fonksiyonunu uygular, çıkış değişimini grafiksel olarak çizer.

• bode(sys): sys fonksiyonuna ilişkin bode diyagramını çizer.

• magrin(sys): sys fonksiyonuna ilişkin kazanç payı ve faz payını hesaplar.

• Nichols(sys): sys fonksiyonunun Nichols eğrisini çizer.

Bu kontrol deyimleri kullanılarak sistemin kararlılık analizi gerçekleştirilir.


4.1.2—Eğer Kazanç payı ile faz payının pozitif ise sistem kararlıdır.


5-- Öneri ve tavsiyeler:


5.1--Bir sistemin girişine uygulanan sınırlı giriş işaretleri için çıkış sınırlı kalıyorsa sistem karalıdır. Kararlı bir sistem uyarılmadıkça harekete gecmez. Bir işaret uygulandığında harekete geçer ve uyarma katlığında eski durumuna geçer.


5.2--Sistemin kararlılık şartı olarak, açık çevrim transfer fonksiyonuna ilişkin bode diyagramından bulunan kazanç payı ile faz payının pozitif olması durumunda sistem kararlıdır değilse kararsızdır.


5.3--Kontrol sistemlerinin analizinde, frekans domeni davranışının kullanılmasının bir çok faydaları vardır. Sistemin köklerini bilmeksizin frekans domeni yardımı ile yada Nyquist diyagramı ile kararlılık sorunu incelenebilir. Kontrol sistemi nonlineer ise eklenecek kontrol(PID) elemanları yardımı ile sistem lineerleştirilir.


5.4--Sistemin frekansı belli değilse sistemin girişine frekansı değişen sinüsoidal bir işaret uygulanarak sistemin çıkışı kaydedilir. Belirli matematiksel yöntemlerle sistemin transfer fonksiyonu belirlenir.


5.5--Serbest uyarmalı doğru akım makinelerinde otomatik kontrol sistemlerinde büyük sıklıkla kullanılmaktadırlar. Bu motorlarda devir sayısı çok geniş sınırlar içinde tehlikesizce ayarlanabilir. Bu avantaj doğru akım makinelerinin diğer makinelere olan üstünlüğüdür.


5.6--Sisteme ilişkin transfer fonksiyonu laplas transformasyonunda çıkarıldıktan sonra sistemin analizi oldukça kolaylaşır. Sistemlerin titreşimli veya aşırı sönümlü olduklarını transfer fonksiyonuna birim basamak fonksiyonu uygulanarak öğrenilebilir. Simülasyon çalışmaları laboratuar çalışmaları ile desteklenmelidir.


5.7--Matlab (programlama dili), çok karışık matematiksek problemlerin kolayca çözümünden üç boyutlu eğri çizimine kadar çok geniş alanda mükemmel sonuçlar veren ve öğrenimi diğer programlama dillerine göre çok basit olan bir yazılımdır. The Control Toolbox taki kontrol deyimleri yardımı ile sistemlerin kararlılıkları incelenebilir. Basic veya Fotran Paskal, dilinde satırlarca işlem yaparak ulaşabileceğimiz sonuçlara Matlab paket programında 2-3 komutla ulaşabiliriz.


5.8--Matlab genel olarak, Matematiksel işlemler, Algoritma geliştirme, Veri analizi 2 ve 3 boyutlu grafik çizimlerinde, dinamik sistemlerinin simulink modellerinin oluşturulmasında oldukça kullanışlı bir programlama dilidir. Simulink desteği matlaba ayrı bir avantaj kazandırmıştır.


Kaynakça: Doğru Akım Motorlarının Kararlılık Analizi--Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADAK 
Dicle Üniversitesi Mardin Meslek Yüksekokulu Teknik Programlar Bölüm Başkanı - suleymanadak@yahoo.com 





Makalenin İzlenme Sayısı : 402

Eklenme Tarihi : 25.10.2020

Önceki sayfaya geri dön.