Dinamik sistemlerinin Analizinde Matlab Kullanılması:

1--Serbest uyarmalı doğru akım makineleri uyarmalarını dış kaynaktan alan makinelerdir.

2--Bu makineler otomasyonda, Ward- Leonard metodu ile hız ayarı yapılan sistemlerde büyük sıklıkla kullanılmaktadırlar. Ward – Leonard bağlantısı özellikle devir yönü çok sık değişen planya tezgahları gibi iş tezgahlarında kullanılmaktadır.

3--Motorun devir yönünü değiştirmek için generetörün gerilim yönü değiştirilir.

4--Bu makineler otomatik kontrol sistemlerinde büyük sıklıkla kullanılmaktadırlar. Kutup akısını değiştirerek hız ayarı yapılmaktadır.

5--Doğru akım makinelerinde devir sayısı çok geniş sınırlar içinde tehlikesizce ayarlanabilir. Bu avantaj doğru akım makinelerinin diğer makinelere olan üstünlüğüdür.

6--Matlab (programlama dili), çok karışık matematiksek problemlerin kolayca çözümünden üç boyutlu eğri çizimine kadar çok geniş alanda mükemmel sonuçlar veren ve öğrenimi diğer programlama dillerine göre çok basit olan bir yazılımdır.

7--Günümüz koşullarında bilgisayar desteği almayan çalışmaların güvenilirliği oldukça azdır. C++, Basic veya Fotran dilinde satırlarca işlem yaparak ulaşabileceğimiz sonuçlara Matlab paket programında 2-3 komutla ulaşabiliriz.

8--Matlab genel olarak, Matematiksel işlemler, Algoritma geliştirme, Veri analizi 2 ve 3 boyutlu grafik çizimlerinde, Dinamik sistemlerinin simulink modellerinin oluşturulmasında oldukça kullanışlı bir programlama dilidir. Simulink desteği matlaba ayrı bir avantaj kazandırmıştır

9--Sistemlere ilişkin simülasyonunu benzetimi sonucunda devre parametrelerinin geniş sınırlar içinde değiştirme imkanına mevcuttur. Sistem optimal şartları sağlayana kadar değişiklikler yapılabilir.

10--Simülasyon neticesinde, tasarlama zamanı, montaj fiyatında azalmalar oluşur. Sistemlerin kombine olarak tasarlanması sistem analizini ve parametrelerde geniş sınırlar içinde değişikliğe gidilmesi kolaylığını getirmektedir.

11--Matlab/Simulink yardımı ile zor olan teknik problemleri kolay, zahmetsizce ve aynı zamanda görsel olarak çözmek mümkündür. Günümüzde laboratuar kurmanın zorluğu karşısında sistemlerin simulink modellerinin kurulup bilgisayar destekli analiz edilmeleri gün be gün önem kazanmaktadır.

12--Sisteme ilişkin transfer fonksiyonu laplas transformasyonunda çıkarıldıktan sonra sistemin analizi oldukça kolaylaşır.Sistemlerin titreşimli veya aşırı sönümlü olduklarını transfer fonksiyonuna birim basamak fonksiyonu uygulanarak öğrenilebilir. Simülasyon çalışmaları laboratuar çalışmaları ile desteklenmelidir.

13--Simulink program sistemlerin modellerinin kurulması benzetimi ve çözümlenmesinde kullanılan, Matlab paket programın eklentisi olan paket bir programdır. Sisteme ilişkin transfer fonksiyonu bulunduktan sonra sistemin analizi oldukça kolaylaşır.

14--Bu Makalede endüvisine birim basamak fonksiyonu uygulana serbest uyarmalı DC generetörün evdüvisinde endüklene gerilimin değişimi çeşitli yöntemlerle incelenmiştir.

14.1-- serbest uyarmalı generetörün uyarma sargısına birim basamak fonksiyonu uyguladığında generetör endüvisinde endüklenen gerilimin değişimi incelenmiştir.

14.2--Birim basamak fonksiyonun,

u(t)=1 t ≥1 (1.1)

u(t)=0 t<1 (1.2) bağıntıları ile tanımlanan fonksiyona birim basamak fonksiyonu denir.

14.3--Girişe Birim Basamak Fonksiyonu Uygulanması Durumunda Çıkışın Cevabı bulunur.

14.4--Birim basamak fonksiyonu,u(t)=1 olarak gösterilir. Bu fonksiyonun Laplas transformasyonunu aldığımızda, U(s) olarak bulunur.

14.5--Girişe birim basamak fonksiyonu uygulandığında generatörde endüklenen gerilimin değeri,olarak bulunur. Bu ifadenin ters laplasını aldığımızda, U(s) xx bulunur.

14.6--Uyarma sargısına birim basamak fonksiyonu uygulanması durumunda generatör endüvisinde endüklenen gerilimin değişimi bulunur.

14.7--Generetörde Endüklenen Gerilimin İfadesini Matlab Simulink benzetimi İle, Generetörün Kararlığını Bode Diyagramı yardımı ile bulunur.

14.8--Generetör Girişe Birim Basamak Fonksiyonu Uygulanması Durumunda Generetörde Endüklenen Gerilimin Matlab Programı İle Bulunabilir.

14.9--Sistemlerin karalılık, titreşimli ve sönüm durumları girişlerine birim basamak fonksiyonu uygulanarak tespit edilir. Sisteme ilişkin transfer fonksiyonu bulunduktan sonra aşağıdaki komutlar yardımı ile analiz işlemi gerçekleştirilir.

1--step(sys):Bu komut sys isimli tarnsfer fonksiyonunun basamak cevabını hesaplayıp çizer.

2--step(sys1,sys2,…….,t):Birden fazla sistemin basamak cevabını aynı eksen takımı üzerinde çizer.

3--step(sys, tfinal) t=0 dan son ana kadar benzetim yapar.

14.10--Çıkış İfadesini Matlab Paket Programındaki Kontrol Değişimlerini Kullanarak Bulunabilir.

1--Bu yolla analiz işleminde Matlab paket programında bulunan The Control System Toolbox’ ta bulunan deyimler kullanılır.

2--Bu programı çalıştırdığımızda generetörün uyarma sargısına birim basamak fonksiyonu uygulanır.

3--Bunun sonucunda endüvide endüklenen gerilimin değişimi incelenir.

14.11--Çıkış İfadesini Matlab Simulink Benzetimi ile  Bulunabilir.Bu yöntemle analiz işleminde, sisteme ilişkin transfer fonksiyonu bulunur. Girişe birim basamak fonksiyonu uygulanarak çıkış değişimi osiloskoptan gözlenir.

14.12--Generetörün Kararlığını Bode Diyagramı ile Bulunur.Kararlılık analizi, transfer fonksiyonuna ilişkin Bode diyagramı çizilerek bulunur.

14.13--Bode diyagramında kazanç payı pozitif, faz payı negatif olduğundan sistem kararlıdır.

Kaynakça:Serbest Uyarmalı DC Jeneratörün Basamak Cevabı-Yrd.Doç. Dr. Süleyman ADAK 
Dicle Üniversitesi Mardin Meslek Yüksekokulu Teknik Programlar Bölüm Başkanı - suleymanadak@yahoo.com